В биографии «правой руки» Леонарда Гатова были разные этапы: Александр Георгиевич Наконечный возглавлял Дом народного творчества, несколько лет работал в Краснодарской краевой филармонии директором, возглавлял отдел искусств в краевом управлении культуры до осени 1991 года.

С конца 1991 года по приглашению Гатова Александр Наконечный работает в «Премьере», являясь ближайшим соратником Леонарда Григорьевича. С 1996 по 2016 Александр Георгиевич — первый заместитель, заместитель генерального директора КМТО «Премьера».

Будучи правой рукой Леонарда Григорьевича, Александр Наконечный находился на передовых фронтах культурного строительства «Премьеры», доводил до победного конца все творческие начинания лидера «Премьеры». Первым делом, которое поручил Гатов Наконечному, была организация первой муниципальной ёлки для детей зимой 1991-1992 годов. Позже из неё выросли все «Новогодние фантазии».

При его деятельном участии в городе появились симфонический оркестр, Молодежный театр (ТЮЗ) и Новый театр кукол, Театр балета Юрия Григоровича, Биг-бенд Георгия Гараняна, ансамбли «Криница» и «Родник»; при нём появился в Анапе Культурно-оздоровительный центр и колхозное хозяйство в Тихорецком районе.

Он участвовал в переговорах по строительству органа в Краснодаре, стоял у истоков реконструкции органного зала.

При нём состоялась реконструкция кинотеатров «Смена» и «Октябрь», которые в дальнейшем стали двумя театральными площадками – Молодежкой и Новым театром кукол, а Дворец искусств получил современное сценическое оснащение.

Он принимал участие в покупке инструментов для симфонического оркестра, рояля «Стейнвей».

Он умел налаживать прочные административно-хозяйственные связи, которые служили «Премьере» в течение долгих лет.

Все эти годы Наконечный был и оставался просветителем, тонко чувствующим музыкантом. Его любимое детище — Музыкальную академию «Скорая музыкальная помощь» — жители отдалённых районов Кубани вспоминают с благодарностью. В этом проекте он сумел соединить и выразить своё понимание культурной ситуации на Кубани и желание нести высокое искусство в массы.

Именно это желание — нести искусство в массы —  заставляло его вместе с Леонардом Гатовым придумывать новые фестивали, как фестиваль «Премьера» в Успенском районе или «Бархатный сезон» в Сочи, когда в естественных декорациях горы Афон на высоте 660 м над уровнем моря был показан балет «Раймонда».